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2010在职攻硕全国联考GCT模拟试题解析(数学)
大江网    2010-11-25 14:52
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1. 答 B.

分析本题主要考查了奇偶数的运算性质及选择题的一种特殊解法——排除法.

解法1 由于两支球队进行一场比赛后,两队的比赛场次数要各加1,所以 A,B,C,D,E五支篮球队的所有比赛场次之和一定是 2 的倍数,即为偶数.已知A,B,C,D 四队的比赛场次之和为 4+3+2+1=10,所以 E 队的比赛场次只能是偶数,这样就排除了选项 A,C.又因为 D 队只赛一场且已与 A 队赛完,所以 E 队的比赛场次不能是4,这样选项D也被排除.故正确选项为B.

解法2本题也可以通过以下赛程表得到正确选项B.

 

A

B

C

D

E

A

已赛

已赛

已赛

已赛

B

已赛

已赛

 

已赛

C

已赛

已赛

   

D

已赛

   

 

E

已赛

已赛

   

已知A队已赛过4场,这4场只能是A队分别与B,C,D,E四队进行比赛.而B队已赛过3场,由于D队只赛一场且已与A队赛完,所以这3场只能是B队分别与A,C,E三队进行比赛.至此,赛程表完成.

2. 答 A.

分析本题主要考查了分数的乘除运算.

因为所以

故正确选项为A.

3. 答 A.

分析本题主要考查两个数的比的大小.

主动轴上的三个齿轮的齿数分别与从动轴(后轴)上的四个齿轮的齿数做比,得

GCT数学模拟试题答案

由于所以这种白行车可共获得12-4=8种不同的变速比.

故正确选项为A.

4.答 A.

分析本题主要考查了分数的运算及简单的代数公式.

因为

0.1+0.2+0.3+…+0.9=

所以

故正确选项为A.

5. 答 B

分析本题主要考查了简单植树问题的处理方法.

解法1 根据题意可知共需路灯的盏数为2;共需广告牌的面数为2×故正确选项为 B.

6. 答C.

分析本题与上面第2题类似,主要考查了虚数单位i的正整数幂的周期性规律和复

数模的概念与计算.

因为i1=i,i2=-1l,i3=-i,i4=1,所以

z=i1+i2+i3+i4+i5+i6+i7=i+(-1)+(-i)+1+i+(-1)+(-i)=1.

从而 | z+i |=| -1+i |=

故正确选项为C.

7. 答 B.

分析本题主要考查了两数差的平方公式和简单的配方运算.根据题中条件,如何将平方项及交叉乘积项与两数之差联系起来是求解本题的关键.

解法1 由于x-y=5, z-y=10, 所以z-x=5,从而

x2+y2+z2-xy-yz-zx=[(x-y)2+(z-y)2+(z-x)2]=75.

故正确选项为B.

解法2 特殊值代入法.

取y=0,则x=5,z=10,所以x2+y2+z2-xy-yz-zx= 52+102-10×5=75.

8. 答 C

分析本题主要考查了算术平均数与几何平均数的概念和一元二次方程的性质.

解法1 根据题意可知,可知.

设x2-14x+1=0 的两个实根分别为x1,x2,由于x1+x2=14,x1x2=1, 且x1,x2 非负,所以13.51,x2}<14, 又是其中大于1的实根,所以与最接近的整数是14.

故正确选项为 C.

解法2 选项验证法.

根据题意可知所以

=14时,

=13时,

=15时,

综上可知与最接近的整数是14.

9. 答 B.

分析本题主要考查了组合及组合数的概念与分类求和计数原理.

6

48支足球队等分为8组,每组共有6队,每组的比赛场数为C2=组的比赛

总场数为15×8=120.

故正确选项为B.

10答 D.

分析本题主要考查了四边形对角线的概念与三角形的面积公式,画出定性图是处理此类问题的关键.

如图3.4,易知四边形ABCD的面积等于△ABD与△CBD的面积之和,其值为

故正确选项为D.

GCT数学模拟试题答案

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作者: 编辑: 李园园
来源: 清华在线
专题:

2011年研究生入学考试

 
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